vissza a főoldalra

 2012.06.15. 

Magyar siker nemzetközi innovációs olimpián

A projekt az egyirányú kódolásról, vagy a  titkosításról szól

Énekes Péter és Köpenczei Gergő, a Bonyhádi Petőfi Sándor Evangélikus Gimnázium és Kollégium múlt évben végzett tanulói, akik jelenleg a Budapesti Műszaki Egyetem Villamos és Informatikai Karán I. éves hallgatók, 4. díjat nyertek az Intel ISEF nemzetközi tudományos és innovációs olimpián, melyet 2012. május 22. és 25. között rendeztek meg Pittsburgh-ben. Dr. Katz Sándorral a Bonyhádi Petőfi Sándor Evangélikus Gimnázium matematikatanárával, a diákok felkészítőjével beszélgetünk.

 Kedves tanár úr! Megkérhetném, hogy röviden vázolja fel, milyen projektet dolgozott ki két volt diákja?

 –A nyertes projekttel két volt diákom tavaly kezdett el foglalkozni, és akkor a Tudományos Diákkörök Országos Konferenciáján prezenetációban bemutatott kutatásukat a zsűri első díjjal jutalmazta. A Magyar Innovációs Versenyen ezüstérmesek lettek, ennek ellenére a delegálók úgy döntöttek, hogy Péter és Gergő projektje az, amivel a legjobban lehetne az országot képviselni. A projekt egyirányú kódolásról, vagy titkosításról szól. A kétirányú titkosításra példa: adott személy megír egy levelet, de azt kódolja, hogy a szállító ne olvashassa el, de a címzett már ismeri a kódot, így a levél tartalmát képes elolvasni. Az egyirányú kódolás esetében létezik az elküldendő üzenet, de oly módon, hogy megkapja ugyan a címzett, de csak akkor tudja elolvasni, amikor elküldöm erre a felhatalmazást is. Egy példa: két ember sakkozik, de valami miatt abba kell hagyni a partit. Ekkor az egyik fél borítékba teszi a lépését, és átadja a versenybírónak. Hátránya, hogy ő már ezen nem változtathat, míg a partnernél a hátrány, hogy nem ismeri a lépést. Ezért mondják, hogy mindez igazságos egy parti félbehagyásánál. Képzeljük el, hogy interneten sakkoznak, és ekkor nincs versenybíró. Így aki következik, elküldi a lépést, hátrányba kerül, mert a másik fél egy napot gondolkodhat a válaszon. Ilyenkor jó az egyirányú kódolás. Természetesen ezen kívül is sok mindenre használható ez a projekt, az érthetőség miatt éltem ezzel a példával. Olyan módszert találtunk ki, amelyben egy egyszerű számelméleti függvény tulajdonságait használjuk fel. Esetünkben egy számnak a nála kisebb osztóit adjuk meg, pl. a 10-nek a nála kisebb osztói az 1, a 2 és az 5. Ha ezeket összeadjuk, akkor megkapjuk a nyolcast. Tehát, ha én a 10-es számot akarom elküldeni, akkor titkosítás miatt nem azt, hanem a 8-ast küldöm el. Természetesen a nyolcasnál elég hamar rá lehet jönni, hogy mely számok összegéről van szó. De egy 30 jegyű számnál már a matematika jelenlegi állása szerint senki sem tudja visszafejteni azt, mi lehetett az eredeti szám. Ezen alapul a titkosítás.

 Ők találták ki ezt a témát, vagy ön ajánlotta nekik?

 –Mivel már korábban is foglalkoztunk ezzel a gyerekekkel, én ajánlottam ezt. Érettségi előtt másfél évvel felvetettem egy problémát, a diákok gondolkodtak rajta, és eljutottak odáig, hogy mindezt miként lehet a titkosításban használni. Ők ketten ezután nagyon sok további ötlettel gazdagították az eljárást, hogy azt lássák nemzetközi szinten: használható, érdekes módszerről van szó. Ezt a projektet hasznosítani lehet közbeszerzés esetén is, amikor árajánlatokat tesznek, és azt borítékba helyezik el. Itt jegyzem meg, minden szövegből lehet számot készíteni. Esetünkben ezt el lehet küldeni neten is, mert akihez érkezik, nem tudhatja mi az eredeti árajánlat. Az árajánlat tevő pedig nem változtathat az összegén. Az alkalmazási terület igen tág, hiszen bármely jelszót alkalmazó rendszernél, banki azonosításnál, programok vírusmentességének és eredetiségének vizsgálatakor is használhatnak ilyen kódolási módszert. El kell mondani, hogy a projekt kidolgozása alatt vetődtek fel problémák, de azokat sikerült közösen megoldanunk.

 Jól tudtak a fiúk együtt dolgozni, vagy egy személy nem tudta volna egyedül megoldani a problémát?

 –Eddig is azt a módszert alkalmaztuk, hogy többen dolgoznak egy feladaton. Ilyen esetben az egyikük matematikából, a másik programozásból jobb. A prezentáció is lényeges. Előfordul, hogy valaki remekül gondolkodik, de közönség előtt nem tud olyan jól megnyilatkozni. Esetünkben a két fiú nagyon szerencsésen kiegészítette egymást.

Tanár úr munkásságát  tavaly A Tehetségek Szolgálatáért életműdíjjal ismerték el. A két fiatalember munkája is bizonyítja, nem érdemtelenül. 60 esetben volt országos versenyen az első 10 helyezett között diákja. Van arra módja, hogy külön foglalkozzon a tehetségekkel?

 –Van, mert iskolánkban működik egy különleges szakköri forma, amit „csillagprogramnak” nevezünk. A lényege, hogyha az adott diák a 11. évfolyamig bizonyítja tehetségét, mondjuk matematikából, akkor előre levizsgázhat egy adott tantárgyból ,pl. biológiából, hogy az utolsó évben biológiaóra idején is szaktanári segítséggel matematikával foglalkozhasson egy-két fős, személyre szóló felkészítésben.

 Mi kell ahhoz, hogy a matematikában valaki sikeres legyen? Gondolom az nem elég, hogy valaki többször átolvassa az anyagot.

 –A matematikához szükséges egy bizonyos érzék, de ez kevés, ha nincs megfelelő elhatározottság és kitartás. A tehetségek pedig fokozatosan nehezebb feladatokat kapnak a tanáruktól. Egy szint után már nem elég a tehetség; céltudatosságra, erőfeszítésekre is szükség van.  Ezért tapasztalataim szerint komoly személyiségfejlesztő hatással is bír a matematikával való foglalkozás.

 Részt vesz az Arany János Tehetséggondozó Programban. Milyennek találja a hazai tehetséggondozást?

 –A programon belül Jakab Tamás kollegámmal együtt az első éveseknek tantervet és feladatgyűjteményt készítettünk. A tehetséggondozás ún. felső része most is jó, de ma már sokkal kevesebb a tagozatos osztályok és a szakkörök száma. És bizony ezeknek lépcsőzetesen kéne egymásra épülniük. Reméljük, hogy ebben hamarosan lesz előrelépés.

Medveczky Attila